若[X-3]的平方+[3Y+1]的平方=0，则X的2000次方乘以Y的2001次方=【要详细的过程】

x=3
y=-1/3
x^2000*y^2001=-3^2000*3^(-2001)=-3^(-1)=-1/3

解：由题意知：
(x -3)^2 >= 0
(3y +1)^2>=0
又(x -3)^2 +(3y +1)^2=0
故有：x -3=0，即：x =3;
3y +1=0,即：y = -1/3
所以：x^2000 * y^2001 = (x *y)^2000 *y = (3 *(-1/3))^2000 * (-1/3)
= -1/3

根据（x-3）²+（3y+1）²=0
(x -3)^2 >= 0
(3y +1)^2>=0
得到x=3,y=-1/3
所以x的2000次方=3^2000
y的2001次方=(-1/3)^2001=(-3)^(-2001)
则x的2000次方乘以y的2001次方=-1/3